Thầy giáo có bài toán vào IMO: Để tài năng kết trái cần một hệ sinh thái lâu dài

Trò chuyện với PV Tri thức và Cuộc sống, ThS Trần Quang Hùng, Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội), người Việt Nam thứ tư có bài toán được chọn vào đề thi Olympic Toán quốc tế cho rằng, thành tích của đội tuyển Việt Nam rất đáng tự hào, nhưng điều quan trọng hơn là cần xây dựng môi trường để nuôi dưỡng những tài năng toán học và phát triển nền khoa học cơ bản.

Thầy giáo Trần Quang Hùng và em Nguyễn Đình Tùng (lớp 12, THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà Nội), Huy chương Vàng IMO năm 2026. Ảnh: NVCC.

Thứ hạng rất đáng quý nhưng không phải là thước đo duy nhất

- Là người trực tiếp giảng dạy và đồng hành cùng đội tuyển IMO năm nay, ông có thể chia sẻ cảm xúc trước thành tích mà đội tuyển năm nay đạt được?

Trước hết, tôi cảm thấy rất vui, xúc động và tự hào. Cả 6 học sinh đều giành huy chương, gồm hai Huy chương Vàng, ba Huy chương Bạc và một Huy chương Đồng. Với tổng số 168 điểm, đội tuyển Việt Nam tạm xếp thứ 5 trong số 119 quốc gia và vùng lãnh thổ tham dự. Đây là một kết quả rất đáng trân trọng.

Là người trực tiếp tham gia giảng dạy trong quá trình tập huấn, tôi hiểu phía sau những tấm huy chương ấy là một chặng đường dài với rất nhiều nỗ lực. Các em phải học tập với cường độ cao, thường xuyên đối mặt với những bài toán khó, có những lúc bế tắc hoặc kết quả chưa được như mong muốn. Vì vậy, niềm vui của người thầy không chỉ nằm ở màu sắc của huy chương, mà còn ở việc được chứng kiến các em trưởng thành hơn về tư duy, bản lĩnh và khả năng vượt qua áp lực.

Tôi cũng rất vui vì thành tích năm nay có sự đóng góp của học sinh đến từ nhiều trường và nhiều địa phương khác nhau. Điều đó cho thấy, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Toán ở nước ta đang có một nền tảng khá rộng. Đằng sau kết quả của các em là công sức của gia đình, các thầy cô ở trường phổ thông, các thầy cô tham gia tuyển chọn và tập huấn đội tuyển, cùng sự quan tâm của Bộ Giáo dục và Đào tạo và Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán.

6 học sinh đội tuyển IMO 2026 của Việt Nam. Ảnh: VIASM.

Tuy nhiên, tôi nghĩ chúng ta nên nhìn thành tích này với niềm vui và sự tự tin, nhưng cũng cần giữ thái độ bình tĩnh. Một kỳ IMO luôn có những yếu tố đặc thù về đề thi, tâm lý và phong độ trong hai ngày thi. Thứ hạng rất đáng quý nhưng không phải là thước đo duy nhất. Điều quan trọng hơn là chúng ta tiếp tục duy trì được một môi trường để những học sinh thực sự yêu Toán có cơ hội phát triển lâu dài.

Đề IMO 2026 đòi hỏi tư duy nhìn ra cấu trúc ẩn sau bài toán

- Dưới góc nhìn của một người đã có bài toán được chọn vào đề IMO, ông đánh giá thế nào về đề thi IMO năm nay?

Theo tôi, đề thi IMO năm nay hay, có tính phân loại cao và thể hiện khá rõ xu hướng ra đề của IMO trong những năm gần đây. Về hình thức, đề gồm hai bài số học, hai bài tổ hợp, một bài hình học và một bài đại số. Tuy nhiên, nếu chỉ phân loại theo tên các lĩnh vực thì chưa phản ánh hết bản chất của đề. Nhiều bài số học và hình học vẫn đòi hỏi tư duy tổ hợp, tư duy trò chơi, tìm bất biến hoặc phân tích một quá trình lặp.

Các bài toán năm nay không yêu cầu kiến thức đại học cao cấp. Về nguyên tắc, thí sinh chỉ sử dụng những kiến thức toán học phổ thông. Nhưng cái khó của IMO chưa bao giờ nằm chủ yếu ở lượng kiến thức, mà nằm ở khả năng nhìn ra cấu trúc ẩn sau một phát biểu mới lạ.

Chẳng hạn, có bài yêu cầu nhận ra một bất biến trong quá trình biến đổi các số. Có bài hình học với cấu hình khá phức tạp, đòi hỏi khả năng chuyển các điều kiện về góc thành những quan hệ đồng viên hoặc đẳng thức hình học thích hợp. Có bài mang hình thức trò chơi nhưng thực chất cần tìm chiến lược tối ưu. Bài cuối liên quan đến một dãy số được xác định bằng điều kiện ước chung, đòi hỏi thí sinh nhận ra rằng sau một giai đoạn, cấu trúc của dãy trở nên tuần hoàn theo một môđun thích hợp.

- Để làm được, thí sinh cần có những kỹ năng, kiến thức như thế nào? Học sinh Việt Nam có thế mạnh nào, còn điều gì cần bồi dưỡng, thưa ông?

Để làm tốt một đề như vậy, thí sinh cần ba nhóm năng lực. Thứ nhất là nền tảng vững ở bốn lĩnh vực truyền thống: đại số, số học, hình học và tổ hợp. Thứ hai là các phương pháp tư duy xuyên suốt như bất biến, nguyên lý cực hạn, quy nạp, phản chứng, đánh giá, xây dựng chiến lược và phát hiện tính tuần hoàn. Thứ ba là bản lĩnh thi đấu: biết lựa chọn bài, phân phối 4 giờ 30 phút hợp lý, kiểm tra các trường hợp biên và viết lời giải đầy đủ, chặt chẽ.

Hình vẽ của một trong 9 cách giải bài Hình học của thầy Trần Quang Hùng- bài toán được chọn vào đề thi Olympic Toán quốc tế 2025. Ảnh: VNU.

Học sinh Việt Nam có thế mạnh về nền tảng kỹ thuật, sự chăm chỉ và khả năng làm việc với những bài toán đòi hỏi chứng minh dài. Chúng ta cũng có truyền thống tốt về hình học, đại số và số học. Kết quả năm nay cho thấy các em có thể thích nghi tốt với một đề thi khá đa dạng.

Tuy vậy, theo tôi, việc bồi dưỡng trong thời gian tới cần dành thêm sự quan tâm cho tổ hợp hiện đại, các bài toán trò chơi, quá trình động, bất biến và những bài toán pha trộn nhiều lĩnh vực. Học sinh cũng cần được luyện khả năng đối diện với những phát biểu hoàn toàn mới, thay vì chỉ nhận dạng một bài toán rồi áp dụng một kỹ thuật quen thuộc.

Một điều nữa rất quan trọng là kỹ năng trình bày. Có ý tưởng đúng mới chỉ là một nửa chặng đường; ở IMO, thí sinh phải biến trực giác đó thành một chứng minh không có lỗ hổng. Vì vậy, việc tập cho học sinh tự phản biện lời giải, tìm những bước chưa được chứng minh và viết lại lời giải theo cách sáng rõ cũng cần được coi là một nội dung quan trọng trong quá trình đào tạo.

Muốn có nhiều nhà toán học, không thể chỉ dừng lại ở những tấm huy chương

- Từ kết quả của đội tuyển Việt Nam năm nay, cho thấy điều gì về tiềm năng Toán học của Việt Nam, thưa ông?

Kết quả năm nay một lần nữa cho thấy học sinh Việt Nam có tiềm năng Toán học rất lớn. Những học sinh có năng khiếu không chỉ tập trung tại một vài trường mà xuất hiện ở nhiều địa phương, nhiều môi trường giáo dục khác nhau. Khi được phát hiện sớm, gặp những người thầy phù hợp và có điều kiện học tập tốt, các em hoàn toàn có thể cạnh tranh ở trình độ cao nhất thế giới.

Thầy Trần Quang Hùng trong một buổi tập huấn đội tuyển IMO. Ảnh: NVCC.

Tuy nhiên, thành tích Olympic mới chỉ là điểm khởi đầu. Một học sinh giải được những bài toán rất khó ở tuổi 16–18 là một tài năng quý, nhưng để trở thành một nhà toán học, nhà khoa học hoặc người có đóng góp lâu dài cho đất nước, em còn phải trải qua một chặng đường đào tạo rất dài. Vì vậy, vấn đề không chỉ là làm thế nào để giành nhiều huy chương hơn, mà còn là làm thế nào để những học sinh ấy tiếp tục yêu Toán, được học tập trong môi trường tốt và có cơ hội phát triển sau khi kết thúc các kỳ thi Olympic.

Có ý kiến cho rằng, Việt Nam có nhiều huy chương Olympic Toán học nhưng chưa có nhiều nhà toán học tầm cỡ quốc tế, ông nhìn nhận thế nào? Chúng ta cần làm gì để phát hiện, bồi dưỡng tài năng và phát triển Toán học nước nhà?

Tôi cho rằng, trước hết cần đầu tư nhiều hơn cho đội ngũ giáo viên. Một giáo viên giỏi có thể phát hiện và nuôi dưỡng nhiều thế hệ học sinh, vì thế đầu tư cho giáo viên đem lại hiệu quả bền vững hơn việc chỉ tập trung vào một vài cá nhân xuất sắc. Cần xây dựng mạng lưới trao đổi chuyên môn giữa các trường, các địa phương và các nhà toán học; tạo điều kiện để giáo viên được cập nhật kiến thức, nghiên cứu và chia sẻ những phương pháp bồi dưỡng hiệu quả.

Thứ hai, cơ hội tiếp cận Toán học chất lượng cao cần được mở rộng hơn. Nhiều học sinh ở địa phương hoặc trong những gia đình có điều kiện kinh tế hạn chế vẫn có năng khiếu nhưng chưa được phát hiện. Chúng ta có thể tổ chức thêm các câu lạc bộ, trại hè, lớp học trực tuyến, hệ thống học liệu mở và các chương trình học bổng để khoảng cách địa lý không trở thành rào cản đối với tài năng.

Thứ ba, cần xây dựng một cầu nối tốt hơn từ Toán Olympic sang Toán học ở bậc đại học và nghiên cứu. Các học sinh sau khi hoàn thành kỳ thi nên được tiếp xúc với những chuyên đề toán học hiện đại, các nhóm nghiên cứu và những nhà khoa học thực sự. Các em cần hiểu rằng Toán học không kết thúc ở những bài toán thi đấu, mà phía sau đó là một thế giới rất rộng lớn của khám phá, sáng tạo và ứng dụng.

Bên cạnh việc bồi dưỡng học sinh xuất sắc, chúng ta cũng cần thúc đẩy tình yêu Toán học trong cộng đồng rộng lớn hơn. Phong trào học Toán không nên chỉ được đo bằng số lượng giải thưởng. Một nền Toán học mạnh cần cả những tài năng đỉnh cao lẫn một xã hội coi trọng tư duy logic, tinh thần tìm tòi và sự trung thực trong lập luận.

Cuối cùng, muốn khoa học cơ bản phát triển, chúng ta cần tạo ra những điều kiện nghề nghiệp đủ tốt để người trẻ có thể yên tâm theo đuổi Toán học và nghiên cứu khoa học. Tài năng có thể được phát hiện qua các kỳ thi, nhưng để tài năng ấy kết trái thì cần một hệ sinh thái lâu dài gồm nhà trường, gia đình, các viện nghiên cứu, trường đại học, chính sách học bổng và môi trường nghề nghiệp.

Tôi hy vọng thành tích của đội tuyển năm nay không chỉ đem lại niềm tự hào, mà còn giúp xã hội quan tâm sâu sắc hơn đến việc đầu tư cho con người, cho giáo dục và cho khoa học cơ bản. Đó mới là giá trị bền vững nhất mà những tấm huy chương có thể mang lại.

- Trân trọng cảm ơn ông!

Mời độc giả xem video GS.TSKH.Vũ Hoàng Linh phát biểu tại Lễ Kỷ niệm 60 năm truyền thống các khối chuyên Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội và 15 năm thành lập Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội.

Mai Loan